เทคนิคการคูณเลขเร็ว  

วิธีคูณเลขแบบซ้ายขวา แตกต่างจากวิธีคูณเลขแบบดั้งเดิมที่เราเรียนในโรงเรียนอย่างไร ?

โจทย์ข้อนี้ใช้อธิบายเปรีบบเทียบวิธีคูณแบบดั้งเดิม และวิธีการคูณซ้ายขวาที่นำเสนอในบทความนี้ วิธีหาผลคูณแบบดั้งเดิม เริ่มจากการหาผลคูณทีละหลัก จากขวาไปซ้าย ถ้าได้ผลคูณเป็นเลข 2 หลัก จะเก็บหลักหน่วยไว้เป็นผลคูณ แล้วทดหลักสิบไปหลักถัดไป   ผลคูณของหลักหน่วยคือ 6 x 3 = 18 ใส่ 8 ที่หลักหน่วยแล้วทด 1 ไปหลักสิบ

    

ผลคูณของหลักสิบคือ 7 x 3 = 21 บวก 1 ที่ทดมาจากหลักหน่วย 21 + 1 = 22  ใส่ 2 ที่หลักสิบ แล้วทด 2 ไปหลักร้อย

หลักสิบของผลคูณคือ '2' ซึ่งเกิดจาก 1 + 1 '1' ตัวแรกคือหลักหน่วยของ 21                                            '1' ตัวที่สองคือหลักสิบของ 18 เรียกเลข 7 ว่าเลขซ้ายเพราะอยู่ด้านซ้ายมือ เรียกเลข 6 ว่าเลขขวาเพราะอยู่ด้านขวามือ 21 เกิดจาก 3 คูณเลขซ้าย (3x7) 18 เกิดจาก 3 คูณเลขขวา (3x6) ตัวอักษร "น" ที่อยู่เหนือลูกศรที่ชี้เลขซ้ายหมายถึงเมื่อคูณแล้วให้เก็บหลักหน่วยไว้ (21) ตัวอักษร "ส" ที่อยู่เหนือลูกศรที่ชี้เลขขวาหมายถึงเมื่อคูณแล้วให้เก็บหลักสิบไว้ (18) คำตอบ(ผลคูณ) ได้จากการนำเลขที่เก็บไว้มารวมกัน 1 + 1 = 2

ผลคูณของหลักร้อย ถ้าหาตามวิธีแบบดั้งเดิมคือ 3 x 3 = 9 บวก 2 ที่ทดมาจากหลักหน่วย 9 + 2 = 11

การหาผลคูณของหลักร้อย ตามวิธีคูณซ้ายขวา ทำดังนี้ 1. นำ 3 ไปคูณเลขซ้าย 3x3 = 9 แล้วเก็บหลักหน่วยไว้คือ 9 2. นำ 3 ไปคูณเลขขวา 3x7 = 21 แล้วเก็บหลักสิบไว้คือ 2 3. นำเลขที่เก็บไว้มารวมกัน 9 + 2 = 11

การหาผลคูณของแต่ละหลักให้ปฏิบัติ 3 ขั้นตอนคือ
1. คูณซ้ายเก็บ(หลัก)หน่วย                                               
2. คูณขวาเก็บ(หลัก)สิบ
3. นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน

ตัวอย่างต่อไปแสดงขั้นตอนการหาคำตอบของ 578 x 4 โดยวิธีคูณซ้ายขวา

เริ่มแรกใส่ 0 หน้าตัวตั้งเพื่อกำหนดจุดสิ้นสุดของการคูณ หาผลคูณของหลักหน่วยโดยคูณ 2 ครั้งคือคูณซ้าย และคูณขวาเลซ้ายคือ 8 เลขขวาไม่มี ซึ่งหมายถึง 0 ผลคูณซ้ายคือ 8 x 4 = 32 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 2 ผลคูณขวาคือ 0 x 4 = 00 เก็บหลักสิบไว้คือ 0 นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 2 + 0 = 2

หาผลคูณของหลักสิบโดยคูณ 2 ครั้งคือคูณซ้าย และคูณขวา เลขซ้ายคือ 7 เลขขวาคือ 8 ผลคูณซ้ายคือ 7 x 4 = 28 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 8 ผลคูณขวาคือ 8 x 4 = 32 เก็บหลักสิบไว้คือ 3 นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 8 + 3 = 11 ใส่ 1 ที่หลักสิบ แล้วทด 1 ไปหลักร้อย

หาผลคูณของหลักร้อยโดยคูณ 2 ครั้งคือคูณซ้าย และคูณขวา เลขซ้ายคือ 5 เลขขวาคือ 7 ผลคูณซ้ายคือ 5 x 4 = 20 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 0 ผลคูณขวาคือ 7 x 4 = 28 เก็บหลักสิบไว้คือ 2 นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 0 + 2 = 2 บวก 1 ที่ทดมาจากหลักสิบ 2 + 1 = 3

หาผลคูณของหลักพันโดยคูณ 2 ครั้งคือคูณซ้าย และคูณขวา เลขซ้ายคือ 0 เลขขวาคือ 5 ผลคูณซ้ายคือ 0 x 4 = 00 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 0 ผลคูณขวาคือ 5 x 4 = 20 เก็บหลักสิบไว้คือ 2 นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 0 + 2 = 2 คำตอบของ 578 x 4 คือ 2312

การหาผลคูณโดยวิธีคูณซ้ายขวา ต้องคูณสองครั้ง คือคูณซ้ายและคูณขวา เพื่อหาคำตอบแต่ละหลัก ดังนั้นถ้าตัวคูณเป็นเลขหลักเดียว การหาผลคูณแบบดั้งเดิมให้คำตอบเร็วกว่า เพราะแต่ละหลักคูณเพียงครั้งเดียว แล้วจำตัวทดไว้ เพื่อนำไปบวกกับผลคูณของหลักถัดไป
                             

ประโยชน์ของวิธีคูณซ้ายขวาจะเห็นได้ชัดเมื่อตัวคูณเป็นเลขตั้งแต่ 2 หลักขึ้นไป โดยใช้งานร่วมกับ วิธีคูณสั้น

ตัวอย่างนี้แสดงการหาผลคูณของ 1647 x 32 โดยใช้วิธีคูณสั้นร่วมกับวิธีคูณซ้ายขวา ใส่ 00 ไว้หน้าตัวตั้งเพื่อกำหนดจุดสิ้นสุดของการคูณ (จำนวน 0 เท่ากับจำนวนหลักของตัวคูณ) ตัวคูณเป็นเลข 2 หลัก ดังนั้นคำตอบ(ผลคูณ) แต่ละหลักเกิดจากการจับคู่ระหว่างตัวตั้งและตัวคูณ 2 คู่ คือคู่นอกและคู่ใน นำผลคูณของสองคู่มาบวกกันได้เป็นผลคูณของหลักนั้น คู่แรก (คู่นอก) คือ 2 x 7 ซึ่งหาผลคูณโดยคูณซ้ายขวา ผลคูณเลขซ้ายคือ 2 x 7 = 14 เก็บหลักหน่วยไว้คือ 4 ผลคูณเลขขวาคือ 2 x 0 = 00 เก็บหลักสิบไว้คือ 0 นำตัวเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 4 + 0

มาๆๆเรียนรู้เทคนิคเพิ่มเติ่มกันค่ะ ^^

ที่มา http://www.mathsmethod.com/speedupmultiplyleftright.php

วันที่ 15 กันยายน 2556